Тип 21 № 311658 
Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа №2 (9 вар.)
Текстовые задачи. Разные задачи
i
Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 баночек меда, Пятачок — что не менее 8 баночек, ослик Иа — что не менее 7. Сколько баночек меда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утверждений истинно только одно?
Решение. Если прав Кролик, то правы и Пятачок, и Иа, а этого не может быть, т. к. истинно только одно утверждение. Аналогично: если прав Пятачок, то Иа тоже прав, получили два истинных утверждения, а должно быть только одно. Значит, во-первых, Пятачок неправ, и Пух съел менее 8 баночек. Во-вторых, прав может быть только Иа, потому что один из них должен быть прав. Следовательно, Пух съел не менее 7 баночек. Единственное целое число, которое не меньше 7, но меньше 8 — это число 7.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Получен верный обоснованный ответ | 2 |
| При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа №2 (9 вар.)