PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
На координатной прямой отмечены числа a и b:
Какое из следующих чисел наибольшее?
1) a + b
2)
3) 2b
4)
Значение какого из выражений является числом рациональным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество ее решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
| 1) | 2) |
| 3) | 4) |
В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.
| Мальчики | Девочки | |||||
| Отметка | «5» | «4» | «3» | «5» | «4» | «3» |
| Время, секунды | 4,6 | 4,9 | 5,3 | 5,0 | 5,5 | 5,9 |
Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) Отметка «5».
2) Отметка «4».
3) Отметка «3».
4) Норматив не выполнен.
Завуч школы подвел итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.
Какое из утверждений относительно результатов контрольной работы неверно, если всего в школе 120 девятиклассников?
1) Более половины учащихся получили отметку «3».
2) Около четверти учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».
3) Отметку «4» или «5» получила примерно шестая часть учащихся.
4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Найдите значение выражения 
Найдите корни уравнения 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 
2) 
3) 
4) 
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
| А | Б | В |
Дана арифметическая прогрессия: 
Найдите сумму первых десяти ее членов.
Упростите выражение 
найдите его значение при 
В ответ запишите полученное число.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 540 миллиметров ртутного столба?
Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?
На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.
Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле 
где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
Сократите дробь 
.
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях параметра c прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: 
Найдите медиану CK этого треугольника.
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC .
и 
Проверим все варианты ответа:
имеем:
:
руб.
где g — ускорение свободного падения. При приближенных вычислениях можно принять 
и использовать формулу, приведенную в условии задачи.
часа.
Решив уравнение, получим 
тогда числитель принимает вид 
По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней уравнения 
равна 13, а их произведение — 36. Тем самым, это числа 4 и 9. Тогда по формуле 
получаем: 
Возвращаясь к исходной переменной, имеем:
и 
функция принимает вид:
и 
— см. рис.
ординаты выколотых точек суть 
и 
Поэтому 
или 
, при которых прямая 
