Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 156 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­стью 100 км/ч?

1)  500 руб­лей

2)  1000 руб­лей

3)  2000 руб­лей

4)  5000 руб­лей

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу

Какая это точка?

1)  точка A

2)  точка B

3)  точка C

4)  точка D

Срав­ни­те числа x и y, если В ответ за­пи­ши­те боль­шее число.

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты мест­но­сти над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На сколь­ко мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те Эве­ре­ста ниже ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния на вы­со­те Боль­шо­го Ше­ло­ма?

Ре­ши­те урав­не­ние

По­сту­пив­ший в про­да­жу в ап­ре­ле мо­биль­ный те­ле­фон стоил 5000 руб­лей. В июне он стал сто­ить 3150 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена мо­биль­но­го те­ле­фо­на в пе­ри­од с ап­ре­ля по июнь?

На диа­грам­ме по­ка­зан ре­ли­ги­оз­ный со­став на­се­ле­ния Гер­ма­нии. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каких пре­де­лах на­хо­дит­ся доля ка­то­ли­ков.

1)  0−10%

2)  10−15%

3)  15−25%

4)  25−45%

Из­вест­но, что в не­ко­то­ром ре­ги­о­не ве­ро­ят­ность того, что ро­див­ший­ся мла­де­нец ока­жет­ся де­воч­кой, равна 0,488. В 2010 г. в этом ре­ги­о­не на 1000 ро­див­ших­ся мла­ден­цев в сред­нем при­ш­лось 532 маль­чи­ка. На­сколь­ко ча­сто­та рож­де­ния маль­чи­ка в 2010 г. в этом ре­ги­о­не от­ли­ча­ет­ся от ве­ро­ят­но­сти этого со­бы­тия?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)  

Б)  

B)  

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 33; 25; 17; ... . Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при x  =  6,5, y  =  −5,2.

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/с²) можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = ω²R, где ω  — уг­ло­вая ско­рость (в с ⁻¹), а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 8,5 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 650,25 м/с². Ответ дайте в мет­рах.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

На карте по­ка­зан путь Лены от дома до школы. Лена из­ме­ри­ла длину каж­до­го участ­ка и под­пи­са­ла его. Ис­поль­зуя ри­су­нок, опре­де­ли­те длину пути (в м), если мас­штаб 1 см : 10 000 см.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него, равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те AC.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что BM  — ме­ди­а­на, Най­ди­те AM.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Диа­го­наль тра­пе­ции делит ее на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

2)  Ко­си­нус остро­го угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен от­но­ше­нию ги­по­те­ну­зы к при­ле­жа­ще­му к этому углу ка­те­ту.

3)  Рас­сто­я­ние от точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Ре­ши­те урав­не­ние:  

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 10 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая труба. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 60 лит­ров она за­пол­ня­ет на 3 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая труба?

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

Окруж­ность с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через вер­ши­ну C и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке B. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти, если AB  =  9, AC  =  12.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 60° . До­ка­жи­те, что точки A, C, центр опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC и центр впи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC лежат на одной окруж­но­сти.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен ко­ло­дец с «жу­рав­лем». Ко­рот­кое плечо имеет длину 2 м, а длин­ное плечо  — 3 м. На сколь­ко мет­ров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 1 м?