Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми и

1)  2,7

2)  2,8

3)  2,9

4)  3

Для квар­ти­ры пло­ща­дью 75 кв. м за­ка­зан на­тяж­ной по­то­лок бе­ло­го цвета. Сто­и­мость работ по уста­нов­ке на­тяж­ных по­тол­ков при­ве­де­на в таб­ли­це.

Ка­ко­ва сто­и­мость за­ка­за, если дей­ству­ет се­зон­ная скид­ка в 5%?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  4275 руб­лей

2)  45 000 руб­лей

3)  42 750 руб­лей

4)  44 995 руб­лей

Из­вест­но, что Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  ab

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Из пунк­та A в пункт B вышел пе­ше­ход, и через не­ко­то­рое время вслед за ним вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки дви­же­ния пе­ше­хо­да и ве­ло­си­пе­ди­ста. На сколь­ко минут мень­ше за­тра­тил на путь из A в B ве­ло­си­пе­дист, чем пе­ше­ход?

Ре­ши­те урав­не­ние

Блюд­це, ко­то­рое сто­и­ло 40 руб­лей, про­да­ет­ся с 10%-й скид­кой. При по­куп­ке 10 таких блю­дец по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Фонд школь­ной биб­лио­те­ки, со­сто­я­щей из учеб­ной и ху­до­же­ствен­ной ли­те­ра­ту­ры рос­сий­ских и за­ру­беж­ных ав­то­ров, пред­став­лен в виде диа­грам­мы. Сколь­ко при­мер­но книг учеб­ной ли­те­ра­ту­ры в биб­лио­те­ке, если всего в биб­лио­теч­ном фонде 800 книг?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  400

2)  570

3)  300

4)  600

В мешке со­дер­жат­ся же­то­ны с но­ме­ра­ми от 2 до 51 вклю­чи­тель­но. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, того, что номер из­вле­чен­но­го на­у­гад из мешка же­то­на яв­ля­ет­ся од­но­знач­ным чис­лом?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (а_n): 1, 3, 5, … . Най­ди­те a₁₁.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле где a и b  — ка­те­ты, а c  — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те b, если r  =  1,2, c  =  6,8 и a  =  6.

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

Де­воч­ка про­шла от дома по на­прав­ле­нию на запад 20 м. Затем по­вер­ну­ла на север и про­шла 800 м. После этого она по­вер­ну­ла на во­сток и про­шла еще 200 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­за­лась де­воч­ка?

Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 4° и 68° со­от­вет­ствен­но. Ответ дайте в гра­ду­сах.

К окруж­но­сти с цен­тром в точке O про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если

На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 72 и AD = 126, от­ме­че­на точка E так, что ∠EAB = 45°. Най­ди­те ED.

Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  Вер­ти­каль­ные углы равны.

3)  Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, лежит на сто­ро­не AB. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 6,5. Най­ди­те AC, если BC  =  12.

На пост гу­бер­на­то­ра об­ла­сти пре­тен­до­ва­ло три кан­ди­да­та: Кли­мов, Ле­бе­дев, Мишин. Во время вы­бо­ров за Ми­ши­на было от­да­но в 4 раза мень­ше го­ло­сов, чем за Кли­мо­ва, а за Ле­бе­де­ва  — в 1,5 раза боль­ше, чем за Кли­мо­ва и Ми­ши­на вме­сте. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов было от­да­но за по­бе­ди­те­ля?

По­строй­те гра­фик функ­ции

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m не имеет с гра­фи­ком общих точек.

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты BH, про­ве­ден­ной из вер­ши­ны пря­мо­го угла B пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC. Окруж­ность с диа­мет­ром BH пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и CB в точ­ках P и K со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те PK, если BH  =  18.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны вы­со­ты AA₁ и CC₁. До­ка­жи­те, что углы CC₁A₁ и CAA₁ равны.

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния AD и BC равны со­от­вет­ствен­но 32 и 4, а сумма углов при ос­но­ва­нии AD равна 90°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки A и B и ка­са­ю­щей­ся пря­мой CD, если AB  =  14.