Про­ве­дем по­стро­е­ние и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AOH и OHB, они пря­мо­уголь­ные, AO и OB равны как ра­ди­у­сы окруж­но­сти, OH  — общая, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки равны. От­ку­да Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AOH по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем

Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние от хорды до па­рал­лель­ной ей ка­са­тель­ной равно 54 + 90  =  144.

Ответ: 144.