Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°. Докажите, что точки A, C, центр описанной окружности треугольника ABC и точка пересечения высот треугольника ABC лежат на одной окружности.
Решение.
Спрятать критерииОбозначим центр описанной окружности треугольника ABC через O, а точку пересечения высот через H. Тогда 
и 
Таким образом, точки A, C, O и H лежат на одной окружности.
Раздел кодификатора ФИПИ: Углы в окружностях