Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 316244
i

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC точки A, C, центр опи­сан­ной окруж­но­сти O и центр впи­сан­ной окруж­но­сти I лежат на одной окруж­но­сти. До­ка­жи­те, что угол ABC равен 60°.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В тре­уголь­ни­ке ABC имеем \angle AOC = 2\angle ABC, а \angle AIC=90 гра­ду­сов плюс дробь: чис­ли­тель: \angle ABC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Таким об­ра­зом, 2\angle ABC=90 гра­ду­сов плюс дробь: чис­ли­тель: \angle ABC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­чит, \angle ABC=60 гра­ду­сов.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
До­ка­за­тель­ство вер­ное, все шаги обос­но­ва­ны2
До­ка­за­тель­ство в целом вер­ное, но со­дер­жит не­точ­но­сти1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311773: 311829 311861 316244 ... Все

Источник: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та 01.10.2013 Ва­ри­ант МА90105
Раздел кодификатора ФИПИ: Углы в окруж­но­стях
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025