Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га де­во­чек 8-го клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачет вы­став­ля­ет­ся, если по­ка­за­но время не хуже 10,8 с.

Ука­жи­те но­ме­ра до­ро­жек, по ко­то­рым бе­жа­ли де­воч­ки, по­лу­чив­шие зачет.

1)  I,III

2)  толь­ко IV

3)  II, IV

4)  толь­ко II

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1)  точка А

2)  точка В

3)  точка С

4)  точка D

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию. Любая фут­бол­ка стоит 400 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок  — скид­ка на вто­рую 40%. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км²) стран мира. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)  Пло­щадь тер­ри­то­рии Индии со­став­ля­ет

2)  Пло­щадь Китая боль­ше пло­ща­ди Ав­стра­лии.

3)  Рос­сия  — круп­ней­шая по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стра­на мира.

4)  Пло­щадь Ка­на­ды боль­ше пло­ща­ди США на

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Нор­ве­гии или Шве­ции.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y  =  

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1)   при

2)  Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке [2; +∞).

3)  Наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции равно −5.

Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: … ; 1,75; x; 28 ; −112; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Закон Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде PV  =  νRT, где P  — дав­ле­ние (в пас­ка­лях), V  — объем (в м³), ν  — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T  — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кель­ви­на), а R  — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те объем V (в м³), если T  =  700 К, P  =  49444,5  Па, υ = 73,1 моль.

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1)

2)

3)

4)

По­жар­ную лест­ни­цу при­ста­ви­ли к окну, рас­по­ло­жен­но­му на вы­со­те 12 м

от земли. Ниж­ний конец лест­ни­цы от­сто­ит от стены на 5 м. Ка­ко­ва длина лест­ни­цы? Ответ дайте в мет­рах.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC вы­со­та AH равна а сто­ро­на AB равна 50. Най­ди­те cosB.

Най­ди­те ве­ли­чи­ну (в гра­ду­сах) впи­сан­но­го угла α, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду AB, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 см и 10 см. Диа­го­наль тра­пе­ции делит сред­нюю линию на два от­рез­ка. Най­ди­те длину боль­ше­го из них.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те 

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны трем углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3)  Любая ме­ди­а­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.

Ре­ши­те урав­не­ние

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 72 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше, чем на путь про­тив те­че­ния. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч.

По­строй­те гра­фик функ­ции И опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 16 и 34. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

Окруж­но­сти с цен­тра­ми в точ­ках O₁ и O₂ не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внут­ри дру­гой. Внут­рен­няя общая ка­са­тель­ная к этим окруж­но­стям делит от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий их цен­тры, в от­но­ше­нии m:n. До­ка­жи­те, что диа­мет­ры этих окруж­но­стей от­но­сят­ся как m:n.

Ме­ди­а­на BM и бис­сек­три­са AP тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, длина сто­ро­ны AC от­но­сит­ся к длине сто­ро­ны AB как 9:7. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди че­ты­рех­уголь­ни­ка KPCM.