Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по фи­зи­ке и об­ще­ст­во­зна­нию в 11 «А» клас­се.

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 120 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 65 бал­лов. Сколь­ко че­ло­век из 11 «А», на­брав­ших мень­ше 65 бал­лов по фи­зи­ке, по­лу­чат по­хваль­ные гра­мо­ты?

1)  2

2)  4

3)  1

4)  3

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1)  точка M

2)  точка N

3)  точка P

4)  точка Q

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем x.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку наи­боль­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 9 ав­гу­ста. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Урав­не­ние имеет корни −5; 7. Най­ди­те

Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любой джем­пер по цене 400 руб­лей. При по­куп­ке двух джем­пе­ров  — скид­ка на вто­рой 75%». Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за по­куп­ку двух джем­пе­ров?

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км²) стран мира.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)  По пло­ща­ди тер­ри­то­рии Ав­стра­лия за­ни­ма­ет ше­стое место в мире.

2)  Пло­щадь тер­ри­то­рии Бра­зи­лии со­став­ля­ет 7,7 млн км².

3)  Пло­щадь Индии мень­ше пло­ща­ди Китая.

4)  Пло­щадь Ка­на­ды мень­ше пло­ща­ди Рос­сии на 7,1 млн км².

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Из­вест­но, что в не­ко­то­ром ре­ги­о­не ве­ро­ят­ность того, что ро­див­ший­ся мла­де­нец ока­жет­ся де­воч­кой, равна 0,488. В 2010 г. в этом ре­ги­о­не на 1000 ро­див­ших­ся мла­ден­цев в сред­нем при­ш­лось 532 маль­чи­ка. На­сколь­ко ча­сто­та рож­де­ния маль­чи­ка в 2010 г. в этом ре­ги­о­не от­ли­ча­ет­ся от ве­ро­ят­но­сти этого со­бы­тия?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: Най­ди­те  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Закон Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде PV  =  νRT, где P  — дав­ле­ние (в пас­ка­лях), V  — объем (в м³), ν  — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T  — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кель­ви­на), а R  — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те объем V (в м³), если T  =  700 К, P  =  49444,5  Па, υ = 73,1 моль.

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1)

2)

3)

4)

Лест­ни­цу дли­ной 2 м при­сло­ни­ли к де­ре­ву. На какой вы­со­те (в мет­рах) на­хо­дит­ся верх­ний ее конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла де­ре­ва на 1,2 м?

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB  =  8, BC  =  10, AC  =  12. Най­ди­те

От­ре­зок AB  =  63 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 16 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D. Най­ди­те AD.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 9 и 54, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 27, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Най­ди­те тан­генс AOB

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Если один из углов тре­уголь­ни­ка пря­мой, то тре­уголь­ник пря­мо­уголь­ный.

2)  Диа­го­на­ли квад­ра­та точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

3)  Точка, рав­но­уда­лен­ная от кон­цов от­рез­ка, лежит на се­ре­дин­ном пер­пен­ди­ку­ля­ре к этому от­рез­ку.

Ре­ши­те урав­не­ние

Баржа про­шла по те­че­нию реки 80 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­шла еще 60 км, за­тра­тив на весь путь 10 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость баржи, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра с пря­мая y  =  c имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Вы­со­та AH ромба ABCD делит сто­ро­ну CD на от­рез­ки DH = 12 и CH = 1. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 60°. До­ка­жи­те, что точки A, C, центр опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC и точка пе­ре­се­че­ния высот тре­уголь­ни­ка ABC лежат на одной окруж­но­сти.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC с пря­мым углом B, про­ве­де­на бис­сек­три­са угла A. Из­вест­но, что она пе­ре­се­ка­ет се­ре­дин­ный пер­пен­ди­ку­ляр, про­ве­ден­ный к сто­ро­не BC в точке K. Най­ди­те угол BCK, если из­вест­но, что угол ACB равен 40°.