Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 311488

Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду  AB, равную радиусу окружности.

Спрятать решение

Решение.

Проведем радиусы OA и OB. Так как по условию задачи хорда AB равна радиусу, то треугольник AOB — равносторонний, следовательно, все его углы равны 60°. Угол AOB — центральный и равен 60° Угол ACB — вписанный и опирается на ту же дугу, что и угол AOB. Таким образом, \angle ACB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AOB=30 градусов.

 

Ответ: 30.

Источник: Демоверсия--2012. Математика.