Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C1 № 479893
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии за­пи­са­но не­ра­вен­ство с дро­бью: (3x² − 24x +
48) / (x +
8) ≤ 0. Ви­ди­мый текст и фор­му­лы: 3x² − 24x + 48  ——————— ≤ 0 x + 8 Это не гра­фик, а ал­геб­ра­и­че­ское не­ра­вен­ство.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ре­ши­те не­ра­вен­ство  дробь: чис­ли­тель: минус 14, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x минус 15 конец дроби мень­ше или равно 0.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов. Раз­ло­жим на мно­жи­те­ли вы­ра­же­ние в зна­ме­на­те­ле:  x в квад­ра­те плюс 2x минус 15 = левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Те­перь рас­ста­вим точки на пря­мой и опре­де­лим знаки вы­ра­же­ния на каж­дом по­лу­чив­шем­ся про­ме­жут­ке (см. рис.).

Таким об­ра­зом, ответ  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

При­ме­ча­ние.

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что при опре­де­ле­нии зна­ков вы­ра­же­ния ис­поль­зу­ет­ся ис­ход­ное вы­ра­же­ние, а имен­но,  дробь: чис­ли­тель: минус 14, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 2x минус 15 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на опис­ка или ошиб­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2