Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 338643
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс x минус 12 конец дроби \leqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов, для этого, сна­ча­ла раз­ло­жим на мно­жи­те­ли вы­ра­же­ние x в квад­ра­те плюс x минус 12:

x в квад­ра­те плюс x минус 12= левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Те­перь рас­ста­вим точки на пря­мой и опре­де­лим знаки вы­ра­же­ния на каж­дом по­лу­чив­шем­ся про­ме­жут­ке (см. рис.).

Таким об­ра­зом, ответ  левая круг­лая скоб­ка минус 4; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка минус 4; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что числа –4 и 3 не яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми не­ра­вен­ства, по­сколь­ку зна­ме­на­тель не дол­жен об­ра­щать­ся в 0.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пре­об­ра­зо­ва­ния вы­пол­не­ны верно, по­лу­чен вер­ный ответ.2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2