OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 338505 Добавить в вариант

Решите неравенство $дробь: числитель: минус 14, знаменатель: x в квадрате плюс 2x минус 15 конец дроби меньше или равно 0.$

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство методом интервалов. Разложим на множители выражение в знаменателе: $x в квадрате плюс 2x минус 15 = левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка .$ Теперь расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.).

Таким образом, ответ $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Примечание.

Обратите внимание, что при определении знаков выражения используется исходное выражение, а именно, $дробь: числитель: минус 14, знаменатель: x в квадрате плюс 2x минус 15 конец дроби .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Преобразования выполнены верно, получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности

Спрятать решение · Спрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь

Сэм Мартиросян 02.05.2019 10:26

Если взять из промежутка -5;3 число 0 и подставить в (0+5)(0-3),то получится 5*-3=-15,т.е промежуток отрицательный,а у вас он положительный на рисунке

Сергей Никифоров

Нужно подставлять значение в исходное выражение: $дробь: числитель: минус 14, знаменатель: x в квадрате плюс 2x минус 15 конец дроби меньше или равно 0.$