OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 23 № 392963 Добавить в вариант

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 9, AC = 12.

Спрятать решение

Решение.

Пусть окружность второй раз пересекает прямую AC в точке D, а DC  =  x . Тогда по свойству касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности, получаем

$AB в квадрате =AC левая круглая скобка AC минус x правая круглая скобка ;$

$81=12 левая круглая скобка 12 минус x правая круглая скобка равносильно x=5,25.$

Ответ: 5,25.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Раздел кодификатора ФИПИ:

7.4 Окружность и круг;

Свойства касательных, секущих.

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь