СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 352981

Окруж­ность с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через вер­ши­ну C и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке B. Най­ди­те AC, если диа­метр окруж­но­сти равен 3,2, AB = 3.

Ре­ше­ние.

Пусть О — центр окруж­но­сти. Ра­ди­ус окруж­но­сти, про­ведённый в точку ка­са­ния, пер­пен­ди­ку­ля­рен ка­са­тель­ной. По­это­му тре­уголь­ник OBA — пря­мо­уголь­ный. Найдём OA по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

 

 

Сле­до­ва­тель­но, длина сто­ро­ны равна

 

Ответ: 5.