Середина M стороны AD выпуклого четырехугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC = 14, а углы B и C четырехугольника равны соответственно 110° и 100°.
Поскольку существует точка, равноудаленная от всех вершин четырехугольника, четырехугольник можно вписать в окружность. Четырехугольник вписан в окружность, следовательно, суммы противоположных углов равны 180°:
Отрезки 
и CM равны как радиусы окружности, поэтому треугольники ABM и BMC — равнобедренные, откуда 
и 
Рассмотрим треугольник BMC, сумма углов в треугольнике равна 180°, откуда 
По теореме синусов найдем сторону BM из треугольника 
Сторона AD — диаметр описанной окружности, поэтому 
Ответ: 