Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 351753

Последовательность задана формулой a_n= дробь: числитель: 16, знаменатель: n плюс 1 конец дроби . Сколько членов в этой последовательности больше 3?

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство a_n больше 3:

 дробь: числитель: 16, знаменатель: n плюс 1 конец дроби больше 3 равносильно 16 больше 3 умножить на (n плюс 1) равносильно 16 больше 3n плюс 3 равносильно 3n меньше 13 равносильно n меньше целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 .

Решением неравенства являются числа 1, 2, 3 и 4.

Следовательно, только первые 4 члена последовательности больше трех.

 

Ответ: 4.