OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д12 № 351753 Добавить в вариант

Последовательность задана формулой $a_n= дробь: числитель: 16, знаменатель: n плюс 1 конец дроби .$ Сколько членов в этой последовательности больше 3?

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство $a_n больше 3:$

$дробь: числитель: 16, знаменатель: n плюс 1 конец дроби больше 3 равносильно 16 больше 3 умножить на (n плюс 1) равносильно 16 больше 3n плюс 3 равносильно 3n меньше 13 равносильно n меньше целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 .$

Решением неравенства являются числа 1, 2, 3 и 4.

Следовательно, только первые 4 члена последовательности больше трех.

Ответ: 4.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.5 Элементарные задачи на числовые последовательности.

Спрятать решение · Прототип задания · ·

Сообщить об ошибке · Помощь