Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 341223
i

По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой a_n= дробь: чис­ли­тель: 70, зна­ме­на­тель: n плюс 1 конец дроби . Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 6?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Не­об­хо­ди­мо ре­шить не­ра­вен­ство:

 дробь: чис­ли­тель: 70, зна­ме­на­тель: n плюс 1 конец дроби боль­ше 6 рав­но­силь­но 70 боль­ше 6n плюс 6 рав­но­силь­но 6n мень­ше 64 рав­но­силь­но n мень­ше целая часть: 10, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 .

По­сколь­ку n  — на­ту­раль­ные числа, не­ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся для n от 1 до 10. Таким об­ра­зом, де­сять чле­нов дан­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 6.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 341203: 341211 341223 341224 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ