Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 350290

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 47° и 15° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Угол ABC — тупой, а угол BAD — острый, значит, ∠ABC — больший угол равнобедренной трапеции. Углы CAD и BCA равны как накрест лежащие. Тогда:

\angle ABC= 180 градусов минус \angle BAC минус \angle BCA = 180 градусов минус 15 градусов минус 47 градусов = 118 градусов.

Ответ: 118