Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 315099

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

Спрятать решение

Решение.

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Угол ABC — тупой, а угол BAD — острый, значит, ∠ABC — больший угол равнобедренной трапеции. Углы CAD и BCA равны как накрест лежащие. Тогда:

\angle ABC= 180 градусов минус \angle BAC минус \angle BCA = 180 градусов минус 40 градусов минус 25 градусов = 115 градусов.

Ответ: 115.

Источник: Банк заданий ФИПИ