Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B, в отношении 5 : 4, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC = 12.
Решение.
Спрятать критерииПусть отрезок BH — высота, проведенная из вершины B. Биссектриса, проведенная из вершины угла A, делит высоту в отношении, равному отношению AB и AH. Значит, 
поэтому 
По теореме синусов радиус описанной около треугольника ABC окружности
Ответ: 10.
Источники:
Банк заданий ФИПИ;