СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 348521

В треугольнике биссектриса угла делит высоту, проведённую из вершины , в отношении , считая от точки . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника , если .

Решение.

Обозначим высоту, проведённую из вершины . Биссектриса, проведённая из угла , делит в отношении, равном отношению и . Значит, , поэтому .

По теореме синусов радиус описанной около треугольника окружности равен отношению стороны к удвоенному синусу противолежащего угла:

 

Ответ: 17.

Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: Свойства биссектрис, Теорема синусов