Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 341115

Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а основание равно 16. Найдите площадь треугольника.

Спрятать решение

Решение.

Так как основание равнобедренного треугольника равно 16, его боковая сторона равна (36 − 16)/2 = 10. Полупериметр треугольника равен:  дробь: числитель: 36, знаменатель: 2 конец дроби =18, тогда по формуле Герона имеем:

S= корень из p(p минус a)(p минус b)(p минус c)= корень из 18(18 минус 10)(18 минус 10)(18 минус 16)=48.

 

Ответ: 48.

 

Приведём другое решение.

Зная основание и боковые стороны равнобедренного треугольника, находим по теореме Пифагора его высоту, она равна 6. Далее по формуле площади треугольника, находим, что она равна 48.