Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 325497

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

Спрятать решение

Решение.

При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию "выпадет меньше четырёх очков" удовлетворяет три случая: когда на кубике выпадает 1, 2, или 3 очка. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет меньше четырёх очков равна  дробь: числитель: 3, знаменатель: 6 конец дроби =0,5. Таким образом, при одном бросании кубика с одинаковой вероятностью реализуется либо событие А — выпало число, меньшее 4, либо событие Б — выпало число не меньше 4. То есть равновероятно реализуются четыре события: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. Поэтому вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4 равна  дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби =0,75.

 

Ответ: 0,75.

 

Приведем другое решение.

Вероятность того, что на кубике выпадет меньше четырех очков, равно 0,5. Найдем вероятность противоположного события, состоящего в том, что на кубике выпадет не меньше четырех очков: 1 − 0,5 = 0,5.

Вероятность того, что на обоих кубиках выпадут числа, не меньшие четырех, равна 0,5 · 0,5 = 0,25.

Событие «на обоих кубиках выпадут числа, не меньшие четырех очков» является противоположным событию «хотя бы один раз выпадет число, меньшее 4». Следовательно, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число, меньшее 4, равна 1 − 0,25 = 0,75