OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 314527 Добавить в вариант

Решите систему уравнений

$система выражений 3x минус y=15, дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: y, знаменатель: 3 конец дроби =6. конец системы$

Спрятать решение

Решение.

Выразим y из первого уравнения и подставим во второе, предварительно умножив обе его части на 6:

$система выражений 3x минус y=15, дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: y, знаменатель: 3 конец дроби =6 конец системы равносильно система выражений y=3x минус 15,3x плюс 18 минус 2y=36 конец системы равносильно система выражений y=3x минус 15,3x плюс 18 минус 2 левая круглая скобка 3x минус 15 правая круглая скобка =36 конец системы равносильно система выражений y= минус 3,x=4 конец системы$ $система выражений 3x минус y=15, дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: y, знаменатель: 3 конец дроби =6 конец системы равносильно система выражений y=3x минус 15,3x плюс 18 минус 2y=36 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений y=3x минус 15,3x плюс 18 минус 2 левая круглая скобка 3x минус 15 правая круглая скобка =36 конец системы равносильно система выражений y= минус 3,x=4 конец системы$

Ответ: (4; −3).

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 73: 203 314390 314400 ... Все

Источник: Банк заданий ФИПИ

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь