OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 314400 Добавить в вариант

Решите систему уравнений

$система выражений x плюс 2y=5, дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: y плюс 6, знаменатель: 3 конец дроби =3. конец системы$

Спрятать решение

Решение.

Выразим x из первого уравнения и подставим во второе, предварительно умножив обе его части на 12:

$система выражений x плюс 2y=5, дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: y плюс 6, знаменатель: 3 конец дроби =3 конец системы равносильно система выражений x=5 минус 2y,3x плюс 4 левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка =36 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений x=5 минус 2y,3 левая круглая скобка 5 минус 2y правая круглая скобка плюс 4 левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка =36 конец системы равносильно система выражений x=5 минус 2y,39 минус 2y=36 конец системы равносильно система выражений x=2,y=1,5. конец системы$ $система выражений x плюс 2y=5, дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: y плюс 6, знаменатель: 3 конец дроби =3 конец системы равносильно система выражений x=5 минус 2y,3x плюс 4 левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка =36 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений x=5 минус 2y,3 левая круглая скобка 5 минус 2y правая круглая скобка плюс 4 левая круглая скобка y плюс 6 правая круглая скобка =36 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений x=5 минус 2y,39 минус 2y=36 конец системы равносильно система выражений x=2,y=1,5. конец системы$

Ответ: (2; 1,5).

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 73: 203 314390 314400 ... Все

Источник: Банк заданий ФИПИ

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь