OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 314501 Добавить в вариант

Решите систему уравнений

$система выражений 3x плюс y=5, дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: y, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1. конец системы$

Спрятать решение

Решение.

Выразим y из первого уравнения и подставим во второе, предварительно умножив обе его части на 10:

$система выражений 3x плюс y=5, дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: y, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1 конец системы равносильно система выражений y=5 минус 3x,2x плюс 4 плюс 5y= минус 10 конец системы равносильно система выражений y=5 минус 3x,2x плюс 4 плюс 5 левая круглая скобка 5 минус 3x правая круглая скобка = минус 10 конец системы равносильно система выражений y= минус 4,x=3. конец системы$ $система выражений 3x плюс y=5, дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: y, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1 конец системы равносильно система выражений y=5 минус 3x,2x плюс 4 плюс 5y= минус 10 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений y=5 минус 3x,2x плюс 4 плюс 5 левая круглая скобка 5 минус 3x правая круглая скобка = минус 10 конец системы равносильно система выражений y= минус 4,x=3. конец системы$

Ответ: (3; −4).

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 73: 203 314390 314400 ... Все

Источник: Банк заданий ФИПИ

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь