OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 314456 Добавить в вариант

Решите систему уравнений

$система выражений 2x минус y= минус 8, дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: y, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1. конец системы$

Спрятать решение

Решение.

Выразим y из первого уравнения и подставим во второе, предварительно умножив обе его части на 6:

$система выражений 2x минус y= минус 8, дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: y, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1 конец системы равносильно система выражений y=2x плюс 8,2x минус 2 плюс 3y= минус 6 конец системы равносильно система выражений y=2x плюс 8,2x минус 2 плюс 3 левая круглая скобка 2x плюс 8 правая круглая скобка = минус 6 конец системы равносильно система выражений y=1,x= минус 3,5. конец системы$ $система выражений 2x минус y= минус 8, дробь: числитель: x минус 1, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: y, знаменатель: 2 конец дроби = минус 1 конец системы равносильно система выражений y=2x плюс 8,2x минус 2 плюс 3y= минус 6 конец системы равносильно$
$равносильно система выражений y=2x плюс 8,2x минус 2 плюс 3 левая круглая скобка 2x плюс 8 правая круглая скобка = минус 6 конец системы равносильно система выражений y=1,x= минус 3,5. конец системы$

Ответ: (−3,5; 1).

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 73: 203 314390 314400 ... Все

Источник: Банк заданий ФИПИ

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь