OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Тип 23 № 322806 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 17, AC = 51, NC = 32.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Решение · Критерии · Помощь

Тип 23 № 339466 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK : KA  =  3 : 4, KM  =  18.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Решение · Критерии · Помощь

Тип 23 № 339505 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 12, AC = 42, NC = 25.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 23 № 339656 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN  =  13, AC  =  65, NC  =  28.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 23 № 350157 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN  =  18, AC  =  35, NC  =  39.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 23 № 350726 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN  =  14, AC  =  21, NC  =  10.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 23 № 351460 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN  =  11, AC  =  44, NC  =  18.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 23 № 351953 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN  =  16, AC  =  20, NC  =  15.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 23 № 352273 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN  =  22, AC  =  55, NC  =  36.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 23 № 353136 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN  =  18, AC  =  42, NC  =  40.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Решение · Критерии · Помощь

Тип 23 № 349121 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC ,$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC ,$ если $BK\colon KA=3\colon 5 ,$ $KM=15 .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 23 № 349639 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC ,$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC ,$ если $BK\colon KA=2\colon 3 ,$ $KM=14 .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 23 № 349654 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC ,$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC ,$ если $BK\colon KA=3\colon 7 ,$ $KM=12 .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 23 № 349992 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC ,$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC ,$ если $BK\colon KA=1\colon 5 ,$ $KM=17 .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 23 № 350814 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC ,$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC ,$ если $BK\colon KA=1\colon 4 ,$ $KM=13 .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 23 № 350980 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC ,$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC ,$ если $BK\colon KA=4\colon 5 ,$ $KM=16 .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 23 № 351520 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC ,$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC ,$ если $BK\colon KA=1\colon 2 ,$ $KM=23 .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 23 № 351640 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC ,$ пересекает
стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $BN ,$
если $MN=15 ,$ $AC=25 ,$ $NC=22 .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 23 № 351849 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC ,$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC ,$ если $BK\colon KA=1\colon 3 ,$ $KM=19 .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 23 № 351915 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC ,$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. Найдите $AC ,$ если $BK\colon KA=2\colon 5 ,$ $KM=20 .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии

Тип 23 № 357341 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN  =  15, AC  =  25, NC  =  22.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Критерии

Тип 23 № 402207 Добавить в вариант

i

Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC ,$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $BN ,$ если $MN=20 ,$ $AC=35 ,$ $NC=39 .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Критерии