Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 20, AC = 35, NC = 39.
Решение.
Спрятать критерииУглы BMN и BAC равны как соответственные при пересечении параллельных прямых MN и AC секущей AB. Следовательно, треугольники ABC и MBN подобны по двум углам. Отсюда получаем 
то есть
Таким образом,
Ответ: 52.
Источник: Банк заданий ФИПИ