Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пря­мая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и BC в точ­ках M и N со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те BN, если MN  =  17, AC  =  51, NC  =  32.

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки ABC и BMN: углы BMN и BAC равны как со­от­вет­ствен­ные при па­рал­лель­ных пря­мых, угол B  — общий. Сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны, от­ку­да Най­дем от­ре­зокBN:

Ответ: 16.