РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 23 № 350157 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Геометрические задачи на вычисление. Треугольники

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN  =  18, AC  =  35, NC  =  39.

Решение. Рассмотрим треугольники ABC и BMN, углы BMN и BAC равны как соответственные при параллельных прямых, угол B  — общий, следовательно, эти треугольники подобны, откуда $дробь: числитель: BC, знаменатель: BN конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: BM конец дроби = дробь: числитель: AC, знаменатель: MN конец дроби .$ Найдем BN:

$дробь: числитель: BC, знаменатель: BN конец дроби = дробь: числитель: AC, знаменатель: MN конец дроби равносильно дробь: числитель: BN плюс NC, знаменатель: BN конец дроби = дробь: числитель: 35, знаменатель: 18 конец дроби равносильно 35BN=18BN плюс 702 равносильно BN= целая часть: 41, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 17 .$

Ответ: $целая часть: 41, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 17 .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.	2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Ответ: $целая часть: 41, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 17 .$

350157

$целая часть: 41, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 17 .$

Источник: Банк заданий ФИПИ

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	350157	$целая часть: 41, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 17 .$