В таб­ли­це даны раз­ме­ры (с точ­но­стью до мм) че­ты­рех ли­стов, име­ю­щих фор­ма­ты А0, А1, А3 и А4.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фор­ма­та­ми и но­ме­ра­ми ли­стов. В ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр, со­от­вет­ству­ю­щих но­ме­рам ли­стов, без про­бе­лов, за­пя­тых и до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Сколь­ко ли­стов фор­ма­та А3 по­лу­чит­ся из од­но­го листа фор­ма­та А2?

Най­ди­те ши­ри­ну листа бу­ма­ги фор­ма­та А3. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах и округ­ли­те до бли­жай­ше­го це­ло­го числа, крат­но­го 10.

Най­ди­те длину листа бу­ма­ги фор­ма­та А6. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах и округ­ли­те до бли­жай­ше­го числа, крат­но­го 10.

Раз­мер (вы­со­та) ти­по­граф­ско­го шриф­та из­ме­ря­ет­ся в пунк­тах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой вы­со­ты нужен шрифт (в пунк­тах), чтобы текст был рас­по­ло­жен на листе фор­ма­та А3 так же, как этот же текст, на­пе­ча­тан­ный шриф­том вы­со­той 15 пунк­тов на листе фор­ма­та А4? Раз­мер шриф­та округ­ля­ет­ся до це­ло­го.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Между ка­ки­ми це­лы­ми чис­ла­ми за­клю­че­но число 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Фирма «Вспыш­ка» из­го­тав­ли­ва­ет фо­на­ри­ки. Ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный фо­на­рик из пар­тии бра­ко­ван­ный, равна 0,02. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что два слу­чай­но вы­бран­ных из одной пар­тии фо­на­ри­ка ока­жут­ся не­бра­ко­ван­ны­ми?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

1)		2)
3)		4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Длину окруж­но­сти  l можно вы­чис­лить по фор­му­ле где R  — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если ее длина равна 78 м. (Счи­тать ).

При каких зна­че­ни­ях a вы­ра­же­ние 5a + 9 при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

У Тани есть тен­нис­ный мячик. Она со всей силы бро­си­ла его об ас­фальт. После пер­во­го от­ско­ка мячик под­ле­тел на вы­со­ту 360 см, а после каж­до­го сле­ду­ю­ще­го от­ско­ка от ас­фаль­та под­ле­тал на вы­со­ту в три раза мень­ше преды­ду­щей. После ка­ко­го по счету от­ско­ка вы­со­та, на ко­то­рую под­ле­тит мячик, ста­нет мень­ше 15 см?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те AB.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка, равен Най­ди­те длину сто­ро­ны этого тре­уголь­ни­ка.

Вы­со­та BH па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH  =  1 и HD  =  28. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма BD равна 53. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

Пло­щадь одной клет­ки равна 1. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Если угол равен 47°, то смеж­ный с ним равен 153°.

2)  Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Через любую точку про­хо­дит ровно одна пря­мая.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный ниже по те­че­нию реки, от­пра­вил­ся плот. Од­но­вре­мен­но нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел катер. Встре­тив плот, катер сразу по­вер­нул и по­плыл назад. Какую часть пути от А до В прой­дет плот к мо­мен­ту воз­вра­ще­ния ка­те­ра в пункт В, если ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде вчет­ве­ро боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки?

Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точки K(0; –5), L(3; 10), M(–3; –2). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты ее вер­ши­ны.

Пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная ме­ди­а­не ВМ тре­уголь­ни­ка АВС, делит ее по­по­лам. Най­ди­те сто­ро­ну АС, если сто­ро­на АВ равна 4.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 60°. До­ка­жи­те, что точки A, C, центр опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC и точка пе­ре­се­че­ния высот тре­уголь­ни­ка ABC лежат на одной окруж­но­сти.

Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям AD и BC тра­пе­ции ABCD, про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей тра­пе­ции и пе­ре­се­ка­ет ее бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD в точ­ках E и со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину от­рез­ка EF, если