Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 353555
i

Ре­ши­те урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те плюс 7x плюс 9=0

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Умно­жим обе части урав­не­ния на 4, ис­поль­зу­ем фор­му­лу кор­ней квад­рат­но­го урав­не­ния для чет­но­го ко­эф­фи­ци­ен­та при х:

дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те плюс 7x плюс 9=0 рав­но­силь­но 5x в квад­ра­те плюс 28x плюс 36=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: минус 14 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 196 минус 180, зна­ме­на­тель: конец ар­гу­мен­та конец дроби 5,x= дробь: чис­ли­тель: минус 14 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 196 минус 180, зна­ме­на­тель: конец ар­гу­мен­та конец дроби 5 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 2, x= минус 3,6. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: −3,6−2.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что в ре­ше­нии ис­поль­зо­ва­на фор­му­ла кор­ней квад­рат­но­го урав­не­ния с чет­ным ко­эф­фи­ци­ен­том b:

x= дробь: чис­ли­тель: минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: D, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , зна­ме­на­тель: конец ар­гу­мен­та конец дроби a, где дробь: чис­ли­тель: D, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус ac.


Аналоги к заданию № 353555: 348679 348947 349119 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дроб­но-ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния. Их си­сте­мы и со­во­куп­но­сти
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026