На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c.

Какая из раз­но­стей a − b, a − c, c − b от­ри­ца­тель­на?

1)  a − b

2)  a − c

3)  c − b

4)  ни одна из них

Ве­ро­ят­ность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет одну такую ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хо­ро­шо.

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1)  

2)  

3)  

4)  

На сред­ней линии тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC вы­бра­ли про­из­воль­ную точку K. До­ка­жи­те, что сумма пло­ща­дей тре­уголь­ни­ков BKC и AKD равна по­ло­ви­не пло­ща­ди тра­пе­ции.

Углы при одном из ос­но­ва­ний тра­пе­ции равны 85° и 5°, а от­рез­ки, со­еди­ня­ю­щие се­ре­ди­ны про­ти­во­по­лож­ных сто­рон тра­пе­ции, равны 11 и 1. Най­ди­те ос­но­ва­ния тра­пе­ции.

В таб­ли­це пред­став­ле­ны цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые то­ва­ры в трех ма­га­зи­нах.

Марья Ива­нов­на хочет ку­пить 2 ба­то­на хлеба, 1 кг кол­ба­сы и 0,5 кг вет­чи­ны. В каком ма­га­зи­не сто­и­мость такой по­куп­ки будет наи­мень­шей, если в «Мяс­ном ряду» у Марьи Ива­нов­ны скид­ка 10% на любые мяс­ные из­де­лия, а в «По­ку­пай-ке» скид­ка 3% на весь ас­сор­ти­мент?

1)  в «По­ку­пай-ке»

2)  в «Своем»

3)  в «Мяс­ном ряду»

4)  во всех ма­га­зи­нах сто­и­мость по­куп­ки будет оди­на­ко­вой

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты мест­но­сти над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На сколь­ко мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те Эве­ре­ста ниже ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния на вы­со­те Де­неж­ки­но­го Камня?

Мо­то­цик­лист про­ехал 19 ки­ло­мет­ров за 15 минут. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за 18 минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью?

В доме рас­по­ла­га­ют­ся од­но­ком­нат­ные, двух­ком­нат­ные, трех­ком­нат­ные и че­ты­рех­ком­нат­ные квар­ти­ры. Дан­ные о ко­ли­че­стве квар­тир пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какие из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но квар­тир в этом доме не­вер­ны, если всего в доме 180 квар­тир?

1)  Боль­ше по­ло­ви­ны квар­тир двух­ком­нат­ные.

2)  Од­но­ком­нат­ных квар­тир менее чет­вер­ти.

3)  Чет­верть всех квар­тир  — трех­ком­нат­ные.

4)  Од­но­ком­нат­ных, двух­ком­нат­ных и трех­ком­нат­ных квар­тир всего менее 135.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний.

На какой угол (в гра­ду­сах) по­во­ра­чи­ва­ет­ся ми­нут­ная стрел­ка, пока ча­со­вая про­хо­дит 14°?

Зна­че­ние ка­ко­го из вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся чис­лом ра­ци­о­наль­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

В тре­уголь­ни­ке ABC AB  =  BC, а вы­со­та AH делит сто­ро­ну BC на от­рез­ки BH  =  45 и CH  =  30. Най­ди­те cosB.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пе­ри­метр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 6 и 10, одна из бо­ко­вых сто­рон равна а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 135°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии из­вест­но, что Найти пятый член этой про­грес­сии.

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­бли­жен­но под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s  =  nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое рас­сто­я­ние про­шел че­ло­век, если l  =  50 см, n  =  1100? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  В любую рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию можно впи­сать окруж­ность.

2)  Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его углы по­по­лам.

3)  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его ка­те­тов.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние:

На ри­сун­ках изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b и гра­фи­ка­ми функ­ций.

А)  

Б)  

В)  

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышел ту­рист. Через пол­ча­са нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел пе­ше­ход и встре­тил ту­ри­ста в 12 км от А. Най­ди­те ско­рость ту­ри­ста, если из­вест­но, что она была на 2 км/ч мень­ше ско­ро­сти пе­ше­хо­да.

При каком зна­че­нии р пря­мая имеет с па­ра­бо­лой ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат дан­ную па­ра­бо­лу и пря­мую при най­ден­ном зна­че­нии

Пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная ме­ди­а­не ВМ тре­уголь­ни­ка АВС, делит угол ВАС по­по­лам. Най­ди­те сто­ро­ну АС, если сто­ро­на АВ равна 3.