Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 311669
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 36°, AB=BC, AD  — бис­сек­три­са. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник ABD  — рав­но­бед­рен­ный.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, по­это­му \angle ACB = \angle BAC  =  72°. Зна­чит, \angle BAD = дробь: чис­ли­тель: \angle BAC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби   =  36°. Таким об­ра­зом, углы ABD и BAD равны, по­это­му тре­уголь­ник ABD  — рав­но­бед­рен­ный.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
До­ка­за­тель­ство вер­ное, все шаги обос­но­ва­ны2
До­ка­за­тель­ство в целом вер­ное, но со­дер­жит не­точ­но­сти1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Проб­ные ва­ри­ан­ты от ФИПИ (1 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026