Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го около окруж­но­сти ра­ди­у­са 19.

Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ра­же­ны два круга. Во сколь­ко раз пло­щадь боль­ше­го круга боль­ше пло­ща­ди мень­ше­го?

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

По­строй­те гра­фик функ­ции Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Окруж­ность с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через вер­ши­ну C и ка­са­ет­ся пря­мой AB в точке B. Най­ди­те AC, если диа­метр окруж­но­сти равен 8, а AB = 3.

Ос­но­ва­ния BC и AD тра­пе­ции ABCD равны со­от­вет­ствен­но 5 и 45, BD  =  15. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки CBD и BDA по­доб­ны.

Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равно 12. Окруж­ность ра­ди­у­са 8 с цен­тром вне этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ний бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.

На ри­сун­ке по­ка­за­но, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь

1)  

2)  

3)  

4)  

Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а один из углов  — 45°. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, де­лен­ную на

По­сле­до­ва­тель­ность за­да­на фор­му­лой Какое из ука­зан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой по­сле­до­ва­тель­но­сти?

Закон Джо­у­ля–Ленца можно за­пи­сать в виде Q  =  I²Rt, где Q  — ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах), а t  — время (в се­кун­дах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те время t (в се­кун­дах), если Q  =  2187 Дж, I  =  9 A, R  =  3 Ом.

Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Тро­туар­ная плит­ка про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 5 штук. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­би­лось, чтобы вы­ло­жить все до­рож­ки, а также пло­щад­ки между баней и са­ра­ем и между са­ра­ем и хле­вом?

На сколь­ко про­цен­тов со­кра­ти­лась по­сев­ная пло­щадь после того, как зем­ле­де­лец устро­ил тер­ра­сы? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Най­ди­те рас­сто­я­ние между про­ти­во­по­лож­ны­ми уг­ла­ми га­ра­жа (длину диа­го­на­ли) в мет­рах.

Школь­ник Артем в сред­нем в месяц со­вер­ша­ет 45 по­ез­док в метро. Для опла­ты по­ез­док можно по­ку­пать раз­лич­ные кар­точ­ки. Сто­и­мость одной по­езд­ки для раз­ных видов кар­то­чек раз­лич­на. По ис­те­че­нии ме­ся­ца Артем уедет из го­ро­да и не­ис­поль­зо­ван­ные кар­точ­ки об­ну­ля­ют­ся. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся самый де­ше­вый ва­ри­ант?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Из­вест­но, что Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  ab

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии ку­би­ка вы­па­ло чет­ное число очков.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1)

2)

3)

4)

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние x, удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

Сме­шав 60%−ый и 30%−ый рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вив 5 кг чи­стой воды, по­лу­чи­ли 20%−ый рас­твор кис­ло­ты. Если бы вме­сто 5 кг воды до­ба­ви­ли 5 кг 90%−го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 70%−ый рас­твор кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов 60%−го рас­тво­ра ис­поль­зо­ва­ли для по­лу­че­ния смеси?