Вы­чис­ли­те: 

В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии на 1 ян­ва­ря 2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 175 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­стью 110 км/ч?

1)  100 руб­лей

2)  300 руб­лей

3)  1000 руб­лей

4)  2500 руб­лей

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми A, B, C и D от­ме­че­ны числа 0,508; 0,85; -0,05; 0,058. Какой точ­кой изоб­ра­жа­ет­ся число 0,058?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  A

2)  B

3)  C

4)  D

Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­са­жен­ных де­ре­вьев и ку­стар­ни­ков в г. Сочи за пе­ри­од с 2009 по 2012 гг. Опре­де­ли­те, сколь­ко всего было по­са­же­но зе­ле­ных на­саж­де­ний за 2011 г. и 2012 г.?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  10 000

2)  4000

3)  12 000

4)  8000

Ре­ши­те урав­не­ние

В те­че­ние ав­гу­ста по­ми­до­ры по­де­ше­ве­ли на 50%, а затем в те­че­ние сен­тяб­ря по­до­ро­жа­ли на 70%. Какая цена мень­ше: в на­ча­ле ав­гу­ста или в конце сен­тяб­ря  — и на сколь­ко про­цен­тов?

В от­ве­те ука­жи­те ко­ли­че­ство про­цен­тов.

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние зе­мель Ураль­ско­го, При­волж­ско­го, Юж­но­го и Даль­не­во­сточ­но­го Фе­де­раль­ных окру­гов по ка­те­го­ри­ям. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком окру­ге доля зе­мель лес­но­го фонда пре­вы­ша­ет 70%.

*Про­чее  — это земли по­се­ле­ний; земли про­мыш­лен­но­сти и иного спе­ци­аль­но­го на­зна­че­ния; земли особо охра­ня­е­мых тер­ри­то­рий и объ­ек­тов.

1)  Ураль­ский ФО

2)  При­волж­ский ФО

3)  Южный ФО

4)  Даль­не­во­сточ­ный ФО

В сред­нем из 100 кар­ман­ных фо­на­ри­ков, по­сту­пив­ших в про­да­жу, во­семь не­ис­прав­ных. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вы­бран­ный на­уда­чу в ма­га­зи­не фо­на­рик ока­жет­ся ис­пра­вен.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax²​ + bx + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c.

А)  

Б)  

В)  

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем Най­ди­те сумму пер­вых ее 4 чле­нов.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a = 7,7.

Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P  =  I²R, где I  — сила тока (в ам­пе­рах), R  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 96 Вт, а сила тока равна 4 А.

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Опре­де­ли­те, сколь­ко не­об­хо­ди­мо за­ку­пить плен­ки для гид­ро­изо­ля­ции са­до­вой до­рож­ки, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, если ее ши­ри­на везде оди­на­ко­ва.

ABCDEFGHI  — пра­виль­ный де­вя­ти­уголь­ник. Най­ди­те угол DAC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

AC и BD  — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 19°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 32 и AD = 92, от­ме­че­на точка E так, что ∠EAB = 45°. Най­ди­те ED.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­жен ромб. Най­ди­те пло­щадь этого ромба.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

2)  Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  В плос­ко­сти все точки, рав­но­уда­лен­ные от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 180 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но в город А, уве­ли­чив ско­рость на 5 км/ч. По пути он сде­лал оста­нов­ку на 3 часа, в ре­зуль­та­те чего за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В.

При каком зна­че­нии p пря­мая имеет с па­ра­бо­лой ровно одну общую точку? Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат дан­ную па­ра­бо­лу и пря­мую при най­ден­ном зна­че­нии p.

Пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная ме­ди­а­не ВМ тре­уголь­ни­ка АВС, делит ее по­по­лам. Най­ди­те сто­ро­ну АС, если сто­ро­на АВ равна 4.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Из­вест­но, что EC  =  ED. До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм  — пря­мо­уголь­ник.

Длина ка­те­та AC пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равна 3 см. Окруж­ность с диа­мет­ром AC пе­ре­се­ка­ет ги­по­те­ну­зу AB в точке M. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC, если из­вест­но, что