Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 341196

Геометрическая прогрессия задана условием b_n =62,5 умножить на 2 в степени n . Найдите сумму первых её 4 членов.

Спрятать решение

Решение.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

q= дробь: числитель: b_n плюс 1, знаменатель: b_n конец дроби = дробь: числитель: 62,5 умножить на 2 в степени (n плюс 1) , знаменатель: 62,5 умножить на 2 в степени n конец дроби =2.

Первый член данной прогрессии равен b_1=62,5 умножить на 2 в степени 1 =125. Сумма первых k членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

S_k= дробь: числитель: b_1(1 минус q в степени k ), знаменатель: 1 минус q конец дроби .

Необходимо найти S_4, имеем:

S_4= дробь: числитель: 125 умножить на (1 минус 2 в степени 4 ), знаменатель: 1 минус 2 конец дроби = дробь: числитель: 125 умножить на ( минус 15), знаменатель: минус 1 конец дроби =1875.

Ответ: 1875.


Аналоги к заданию № 321377: 341192 341196 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ