Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 341192

Геометрическая прогрессия задана условием b_n = минус 140 умножить на 3 в степени n . Найдите сумму первых её 4 членов.

Спрятать решение

Решение.

Найдём знаменатель геометрической прогрессии:

q= дробь: числитель: b_n плюс 1, знаменатель: b_n конец дроби = дробь: числитель: минус 140 умножить на 3 в степени (n плюс 1) , знаменатель: минус 140 умножить на 3 в степени n конец дроби =3.

Первый член данной прогрессии равен b_1= минус 140 умножить на 3 в степени 1 = минус 420. Сумма первых k членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

S_k= дробь: числитель: b_1(1 минус q в степени k ), знаменатель: 1 минус q конец дроби .

Необходимо найти S_4, имеем:

S_4= дробь: числитель: минус 420 умножить на (1 минус 3 в степени 4 ), знаменатель: 1 минус 3 конец дроби = дробь: числитель: минус 420 умножить на (1 минус 81), знаменатель: минус 2 конец дроби = дробь: числитель: минус 420 умножить на ( минус 80), знаменатель: минус 2 конец дроби = минус 16800.

Ответ: −16 800.


Аналоги к заданию № 321377: 341192 341196 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ