Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 355420

Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 100 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 150 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Треугольники СFG и CDE подобны, поэтому

 дробь: числитель: FG, знаменатель: DE конец дроби = дробь: числитель: CK, знаменатель: CH конец дроби .

Имеем:

 дробь: числитель: 150, знаменатель: 50 конец дроби = дробь: числитель: CK, знаменатель: 100 конец дроби равносильно CK=300 см.

 

Ответ: 300.

Источник: ОГЭ по математике 06.06.2017. Санкт-Петербург. Вариант 1707