Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 311688

Проектор полностью освещает экран а высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран б высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Спрятать решение

Решение.

Пусть x — искомое расстояние. Треугольники СDE и СAO подобны, поэтому

 дробь: числитель: AO, знаменатель: DE конец дроби = дробь: числитель: CF, знаменатель: CB конец дроби .

Имеем:

 дробь: числитель: 160, знаменатель: 80 конец дроби = дробь: числитель: x, знаменатель: 250 конец дроби равносильно x=500 см.

 

 

Ответ: 500.

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2014 по математике.