Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 № 311688
i

Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран а вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 250 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии (в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран б вы­со­той 160 см, чтобы он был пол­но­стью осве­щен, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x  — ис­ко­мое рас­сто­я­ние. Тре­уголь­ни­ки СDE и СAO по­доб­ны, по­это­му

 дробь: чис­ли­тель: AO, зна­ме­на­тель: DE конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CF, зна­ме­на­тель: CB конец дроби .

Имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 160, зна­ме­на­тель: 80 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 250 конец дроби рав­но­силь­но x=500 см.

 

 

Ответ: 500.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ГИА—2014 по ма­те­ма­ти­ке