Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 № 324936
i

Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 160 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 300 см от про­ек­то­ра. Най­ди­те, на каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 80 см, чтобы он был пол­но­стью осве­щен, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тре­уголь­ни­ки СFG и CDE по­доб­ны, по­это­му

 дробь: чис­ли­тель: FG, зна­ме­на­тель: DE конец дроби = дробь: чис­ли­тель: CK, зна­ме­на­тель: CH конец дроби .

Имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 160, зна­ме­на­тель: 80 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 300, зна­ме­на­тель: CH конец дроби рав­но­силь­но CH=150 см.

 

Ответ: 150.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ