Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 322903

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Спрятать решение

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Треугольники СFG и CDE подобны, поэтому

 дробь: числитель: FG, знаменатель: DE конец дроби = дробь: числитель: CK, знаменатель: CH конец дроби .

Имеем:

 дробь: числитель: 330, знаменатель: 80 конец дроби = дробь: числитель: CK, знаменатель: 120 конец дроби равносильно CK=495 см.

 

Ответ: 495.

Источник: Банк заданий ФИПИ