Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 353574
i

На окруж­но­сти по раз­ные сто­ро­ны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Из­вест­но, что \angle NBA = 32 гра­ду­сов. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Угол NBA  — впи­сан­ный, по­это­му он равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся. Сле­до­ва­тель­но, дуга AN равна  2 \angle NBA = 2 умно­жить на 32 гра­ду­сов = 64 гра­ду­сов. Диа­метр AB делит окруж­ность на две рав­ные части, по­это­му ве­ли­чи­на дуги ANB равна 180°. Сле­до­ва­тель­но, дуга NB равна  180 гра­ду­сов минус 64 гра­ду­сов = 116 гра­ду­сов. Угол NMB  — впи­сан­ный, по­это­му он равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, то есть  дробь: чис­ли­тель: 116 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 58 гра­ду­сов.

 

Ответ: 58.


-------------
Дублирует задание № 352123.

Аналоги к заданию № 339419: 350565 350668 351101 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026