СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 351101

На окруж­но­сти по раз­ные стороны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 63°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Угол NBA — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга AN = 2∠NBA = 2 · 63° = 126°. Диаметр AB делит окружность на две равные части, поэтому величина дуги ANB равна 180°. Откуда дуга NB = 180° − 126° = 54°. Угол NMB — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую он опирается, то есть равен 54°/2 = 27°.

 

Ответ: 27.