Про­длим сто­ро­ны AB и CD до пе­ре­се­че­ния в точке В тре­уголь­ни­ке AKD сумма углов KAD и KDA равна 90°, сле­до­ва­тель­но, ве­ли­чи­на Зна­чит, тре­уголь­ник AKD  — пря­мо­уголь­ный. Рас­смот­рим тре­уголь­ник AKD, он пря­мо­уголь­ный, сле­до­ва­тель­но, центр опи­сан­ной окруж­но­сти  — се­ре­ди­на ги­по­те­ну­зы, то есть точка Зна­чит,

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AKF и GKO, угол AKF  — общий, углы KGO и KAF равны как со­от­вет­ствен­ные углы при па­рал­лель­ных пря­мых, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны по двум углам, ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия равен Ана­ло­гич­но, по­доб­ны тре­уголь­ни­ки FKD и OKH, их ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия равен По­ка­жем, что от­рез­ки GO и OH равны: Рас­смот­рим тре­уголь­ник GKH, он пря­мо­уголь­ный, ана­ло­гич­но тре­уголь­ни­ку AKF точка O  — центр опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка GKH, от­ку­да Ана­ло­гич­но, в тре­уголь­ни­ке BKC  —

По­лу­ча­ем: от­ку­да Зна­чит,

От­ре­зок GH  — сред­няя линия тра­пе­ции, сле­до­ва­тель­но, от­ку­да

Ответ: 3; 37.