математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 25 № 340387

Биссектрисы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке E сто­ро­ны BC. Докажите, что E — се­ре­ди­на BC.

Решение.

По опре­де­ле­нию па­рал­ле­ло­грам­ма — се­ку­щая при па­рал­лель­ных прямых, следовательно, углы и равны как на­крест лежащие. По­сколь­ку тре­уголь­ник — равнобедренный, от­ку­да Аналогично, тре­уголь­ник — рав­но­бед­рен­ный и Сто­ро­ны и равны, как про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны параллелограмма, следовательно:

Таким образом, точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны


Аналоги к заданию № 339609: 357080 357081 357089 357090 Все