Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 338300
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 5, зна­ме­на­тель: 3x в квад­ра­те плюс 5x конец дроби и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y=kx имеет c гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим вы­ра­же­ние:

y= дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 5, зна­ме­на­тель: 3x в квад­ра­те плюс 5x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 5, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Гра­фик ис­ход­ной функ­ции сво­дит­ся к гра­фи­ку функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби с вы­ко­ло­той точ­кой левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

 

Пря­мая y=kx будет иметь с гра­фи­ком одну общую точку, если прой­дет через вы­ко­ло­тую точку. Тогда k= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби : левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби , и урав­не­ние пря­мой при­мет вид: y= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби x.

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, верно най­де­ны зна­че­ния k2
За­да­ние ре­ше­но верно, в ре­ше­нии до­пу­ще­на опис­ка

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 153: 314796 338300 349016 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025