Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 153
i

По­строй­те гра­фик функ­ции  y= дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те плюс x конец дроби   и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y=kx имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При x не равно минус 0,5 имеем:

y= дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те плюс x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

По­это­му гра­фик за­дан­ной функ­ции пред­став­ля­ет собой ги­пер­бо­лу, с вы­ко­ло­той точ­кой (−0,5; −2). Пря­мая y=kx будет иметь с гра­фи­ком одну общую точку, если прой­дет через вы­ко­ло­тую точку. Тогда k= дробь: чис­ли­тель: минус 2, зна­ме­на­тель: минус 0,5 конец дроби =4, и урав­не­ние пря­мой при­мет вид: y=4x.

Ответ: 4.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, верно най­де­ны зна­че­ния k2
За­да­ние ре­ше­но верно, в ре­ше­нии до­пу­ще­на опис­ка1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 153: 314796 338300 349016 ... Все

Источники:
Банк за­да­ний ФИПИ.
Раздел кодификатора ФИПИ: По­стро­е­ние ги­пер­бо­лы
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025