Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПостройте график функции и определите, при каких значениях k прямая
имеет с графиком одну общую точку.
Решение.
Спрятать критерииУпростим выражение для функции:
(при
).
Таким образом, получили, что график нашей функции сводится к графику функции с выколотой точкой
Построим график функции (см. рис.).
Заметим, что прямая проходит через начало координат и будет иметь с графиком функции ровно одну общую точку только тогда, когда будет проходить через выколотую точку
Подставим координаты этой точки в уравнение прямой и найдем коэффициент
Ответ: 0,25.
Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение гиперболы



